نام این جزیره از افسانه ای عاشقانه و کهن برخاسته است. تامارا دختر ارمنی که در جزیره زندگی میکرده است عاشق یک جوان روستایی شده و هر شب در جزیره چراغی را روشن میکرده تا جوان شناکنان از ساحل به دیدن او بیاید.

 وقتی پدر تامارا این موضوع را میفهمد در یک شب طوفانی به جای تامارا در جزیره چراغ روشن میکند و پس از مدتی جای آن را عوض میکند. جوان که شناکنان به سوی چراغ می آمده در نهایت در اثر طوفان و خستگی غرق میشود و آخرین کلمه ای که از دهانش خارج میشود آخ تامارا بوده است. از این رو نام آختمار برای این جزیره انتخاب شده است.